Forza delle linee di tendenza

Come tracciare una trendline? Pillole di analisi tecnica

R quadro: quando si utilizza?

Il coefficiente di correlazione e la retta di regressione OBIETTIVO: apprendere come quantificare la correlazione fra due variabili qualitative attraverso il coefficiente di regressione r apprendere il metodo di costruzione della retta di regressione apprendere il significato dell'equazione della retta e la sua interpretazione Nella Unità precedente hai appreso i principi di base sulla regressione.

In particolare, hai imparato a desumere, osservando "a occhio" un diagramma a nuvola di punti, tre caratteristiche importanti che legano due variabili: direzione, forma e forza.

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Tuttavia, l'occhio umano non è uno strumento adatto per misurare con precisione, osservando la nuvola di punti, direzione, forma e forza di una relazione lineare. Abbiamo bisogno di una strategia di analisi dei dati oggettiva, svincolata dal giudizio personale dell'osservatore e possibilmente che ci fornisca una misura numerica.

Queste informazioni sono risultate utili?

Questa misura è detta correlazione, e contiene informazioni sulla forza e sulla direzione di una relazione lineare tra due variabili.

La correlazione Per indicare la correlazione si usa di solito la lettera "r". Commettiamo una piccola inesattezza in omaggio alla semplificazione. Nel caso della regressione, il coefficiente di correlazione viene talvolta detto coefficiente di regressione.

I valori positivi indicano l'esistenza di una correlazione lineare positiva; i valori negativi indicano una correlazione negativa; il valore 0 indica assenza di correlazione.

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Ecco robot per il trading di investimenti esempi di interpretazione di un diagramma di regressione lineare. Non possono essere date regole fisse per l'interpretazione del coefficiente di correlazione, che dipende da una serie di considerazioni.

Possiamo dire che in genere, nel settore biomedico ed in epidemiologia, vengono considerati "buoni" valori attorno a 0.

Variabili del progetto (Asse X)

Il coefficiente di correlazione ed il coefficiente di determinazione Torniamo all'esempio dei ratti trattati con un farmaco nell'unità precedente. Per tua comodità, nella figura sottostante sono riportati i dati ottenuti ed il grafico a dispersione: Immettendo i dati ottenuti in un apposito software va bene anche Excelpuoi calcolare il valore r, che risulta pari a di 0. In altri termini, le due variabili vanno di pari passo, nel senso che quando aumenta il valore dell'una aumenta generalmente e proporzionalmente anche il valore dell'altra.

Una volta ottenuto r, possiamo calcolare r2 r-quadratosemplicemente elevando r al quadrato. Ricorda che il coefficiente di correlazione r descrive soltanto l'esistenza di una correlazione, ma non dimostra nulla riguardo alla causalità di tale associazione.

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Lo stesso dicasi per r2. Per dimostrare la causalità dovranno essere sviluppati altri ragionamenti, come ad esempio quelli connessi alla applicazione dei criteri di causalità. La retta di regressione Hai già imparato che la regressione lineare si usa quando le variabili in studio hanno fra loro una relazione lineare, e quindi i punti del diagramma a dispersione tendono a disporsi secondo una linea retta.

Hai anche utilizzato l'occhio come strumento per individuare appunto "ad occhio e croce" la retta corrispondente. Essenzialmente, il principio su cui si basa l'individuazione della retta di regressione è molto semplice.

Servono altre informazioni?

Infatti, è ragionevole pensare che forza delle linee di tendenza retta migliore è quella che ha distanza minore, sull'asse delle ordinate, da tutti i punti del diagramma. Costruiamo, per ogni punto, un quadrato che ha come lato la distanza verticale forza delle linee di tendenza del punto dalla retta v.

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Ripetiamo il procedimento per ogni punto del diagramma e sommiano le aree di tutti i quadrati. La retta che meglio rappresenta la nuvola di punti è quella che fa registrare la minor superficie dei quadrati.

Per questo motivo, il metodo ora descritto si chiama "metodo dei minimi quadrati". Ovviamente questo procedimento non si fa più "a mano", ma si ricorre all'aiuto del calcolatore. Dai ricordi delle scuole superiori, sai che l'equazione di una retta ha la forma: dove x e y sono le due variabili da correlare. Ad esempio, potresti domandarti quale sarà l'incremento di pressione somministrando 5.

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Basta sostituire, nell'equazione, il valore x con 5. Nel tuo caso il range va da 0 a 7 mg, ma potresti essere tentato di utilizzare l'equazione della retta per prevedere che, ad esempio, 30 mg del farmaco provocano un aumento di pressione di 50 mm Hg L'esperimento che abbiamo simulato nell'esempio è stato effettuato in laboratorio e quindi in condizioni rigorosamente controllate, nel senso che non sono intervenute variabili estranee.

Ad esempio, sia i ratti di controllo quelli che non hanno ricevuto il farmaco che tutti gli altri erano uguali per sesso, età peso ecc.

Il trend indica la tendenza presa dal prezzo di un titolo in un determinato orizzonte temporale. Il trend potrà essere rialzista o ribassista, in maniera deduttiva lo vediamo subito su un grafico, se esso sale avrà una tendenza rialzista, se scende e va verso il basso sarà ribassista. Ma da cosa sono dati questi rialzi e ribassi?

Con i dati raccolti possiamo quindi concludere con ragionevole certezza che "il farmaco provoca un aumento della pressione diastolica nel ratto, e questo aumento è correlato alla dose". In altre situazioni, sarebbe stato opportuno, prima di concludere per un rapporto dose-effetto, controllare la presenza di eventuali fattori di confondimento e poi verificare i criteri di causalità.

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In essa viene sottolineata l'importanza della variazione dei dati, viene proposto un esempio di tabella con distribuzioni di frequenze e viene mostrata una delle più importanti curve di distribuzione: la curva di distribuzione normale.

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